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利用感应预热的连续激光淬火(二)

编辑者:感应加温设备
添加时空:2015-08-25 16:34:03 点击量:

工艺英文的数学模型
    根据物理学史观点,这种工艺英文过程是一种非线性编辑者耦合问题,其特点是磁场与温度作文场相互之间强烈作用并相互之间感应。
该工艺英文的连续的数学模型暗含两个子模型。第一个子模型模拟感应预热过程,另一个则模拟激光加温过程。第一个子模型暗含两个二阶偏微分方程,分别描述磁场和温度作文场的遍布。
磁场遍布可以用几个分量来表示。可以用填鸭式



[3]来模拟磁矢势 A。
crul1μcurl( )A + γAt- v × curl( )A = Jext(1)
    式中:μ 为发射率;γ 为电导率的测定;v 为条理的速度矢量;Jext为磁场线圈大面儿电流密度的矢量(为简便起见。可当作调和函数)。
    然而在这种特殊平地风波下。(1)式的求解一股暖流实际上是指是不可行的。主要原因是感应器所载电流 I
ext的频率f(通常为几十 kHz)与工件表面层的预热或后加温时空(按秒计算)极不男婚女嫁,所以一个 3D 变量的计算需求几周时空,这是不能接受的。故而。要对该模型稍作简化,也即假定磁场是调和的。诸如此类就解决了频率范围问题。于是磁场遍布可以利用磁矢势 A的相位复矢量A的赫姆霍兹(Helmholtz)填鸭式来描述



[4]:curl(/64745222.jpg) + γμ(j·ω A - v × curl A) = μ Jext(2)
    式中:ω表示角频率(ω = 2πf)。只是不厉鬼将应铁磁性零件的发射率当作常数。其数值始终相当离散化网格各片段磁通密度值| B| 的一些值。在这种平地风波下,其数值通过在所有行得通代码中计算出的有关重复手续来确定。
    在此 引 用 上 述 公 式是 因 为 本 文 需 要 利 用COMSOL Multiphysics 程序。然而必须透出,整整的用磁矢势来描述 3D 磁场谬误很合适。其原因在于需求十分高级的影像存储器和很长的计算时空,因为在离散化网格的每一点都必须寻找这一数量的 3 个组元。多半专业代码(FLUX。OPERA 等)所利用的方法都必须与适当版本的 A-φ 或 T-Ω 开放式一起使用[5-6]。这表示,磁场矿用磁矢势 A或电矢势 T 来描述,而不导电的线性区域则用数量电势 φ 或数量磁势 Ω 来描述。矢量与数量之间通过沿相应界面的场矢量条件相关联。诸如此类可以省略许多空间自由度(DOFs),甚至利用适当的算法就可以明显快马加鞭非线性编辑者域的迭代过程。所提到的任何开放式都需求被处理量具有正确的边防条件。对于磁矢势 A,人为设定的边防(与条理之间有足够的距离)为 Dirichlet 型(A =0)。在对称的平地风波下。沿表面的条件为 Neumann 型。在已经解决的问题中,可以忽略式(2)中的速度而不会产生明显的误差。因为对于以 mm/s 为单位的低速度而言,与相变速度相对而言,其数值是九牛一毛的。
被加温工件中的温度作文场矿用式(3)描述[7]。



div(λ·gradT)= ρcp·Tt+ v·grad( )T - w (3)
    式中:μ为石墨热导率,ρ 为品质密度,cρ为比热容(这 3个参数通常都是随温度作文而变化的); w为宝宝内热源容量的时空市值,通常牢笼涡流风机造成的容积焦耳损耗 wJ和磁化损耗 w,用式(4)表示。
w = wJ+ wm,wJ=| Jeddy|2γ,Jeddy= j·ωγ A(4)
    式中:wm(如果思想的话)根据实测的所用材料的损耗结构式 wm= wm(| B |)确定,或者利用适当的开放式
(例如斯坦梅兹开放式)确定。边防条件要思想潮流和辐射。式(3)中的速度即使很小也不能忽略。另一个子模型描述激光束加工产生的温度作文场遍布。
由于宝宝内热源消失,热传递填鸭式可表示为:
div(λ·gradT)= ρcp·Tt+ v·grad( )T (5)



这时,热源就是进入被加温工件表面受激光束加工照射部位的热通量,根据边防条件确定:
- λTn= | qin|(6)
    式中:n 为活泼泼法线。同样,可以用另一个边防条件3 数值解数学模型。(3)和(5)以及相应的边防条件,其数值解利用 COMSOL Multiphysics 4. 3 专业码求得。硬耦合开放式利用二阶有限元课程法求解。对诸多数学电量指示器进行了开源节流地监控,例如取决离散网密度和人为边防位置的计算结果(3 位行得通数)的收敛,时空积分的溶液稳定性等。计算所地址选定实例的一个变量,一台高端处理器运行了4 ~5 h。
 
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